Các câu hỏi tương tự
\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)
Tính
E=\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+......+\frac{ }{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)
\(A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)
Tìm tất cả các số nguyên n để:a) left(2n^2+n-7right) ⋮left(n-2right)b) left(10n^2+n-10right) ⋮left(n-1right)c) left(3n^3+10n^2-5right) ⋮left(3n+1right)d) left(n^3-3n^2-3n-1right)⋮left(n^2+n+1right)
Đọc tiếp
Tìm tất cả các số nguyên n để:
a) \(\left(2n^2+n-7\right)\) ⋮\(\left(n-2\right)\)
b) \(\left(10n^2+n-10\right)\) ⋮\(\left(n-1\right)\)
c) \(\left(3n^3+10n^2-5\right)\) ⋮\(\left(3n+1\right)\)
d) \(\left(n^3-3n^2-3n-1\right)\)⋮\(\left(n^2+n+1\right)\)
Chứng minh các đẳng thức thức sau với số tự nhiên n>= 1, tùy ý
a)1+2+3+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b)\(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
c)\(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
d)1.2.3+...+n(n+1)(n+2)=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)
10 tháng 10 2021 lúc 21:54
Dùng quy nạp nha
1. CMR: ∀n thì
a) \(A=10^n+72-1\)⋮81
b) \(B=2002^n-138n-1\)⋮207
2.CMR: ∀n∈N
a) \(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{8}\)
b) \(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right)^2\)
Rút gọn các phân thức sau:a, Afrac{x^3-7x-6}{x^2left(x-3right)^2+4xleft(x-3right)^2+4left(x-3right)^2} b, Bfrac{n!-left(n-1right)!}{left(n+1right)!}c, Cfrac{left(n+1right)!}{left(n+1right)!+left(n+2right)!} d, Dfrac{left(n+2right)!+left(n+3right)!}{left(n+2right)!-left(n+3right)!}e, Efrac{x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{x^{45}+x^{40}+x^{35}+...+x^5+1}Ai biết câu nào thì trả lời câu đấy nha!!!
Đọc tiếp
Rút gọn các phân thức sau:
a, A=\(\frac{x^3-7x-6}{x^2\left(x-3\right)^2+4x\left(x-3\right)^2+4\left(x-3\right)^2}\) b, B=\(\frac{n!-\left(n-1\right)!}{\left(n+1\right)!}\)
c, C=\(\frac{\left(n+1\right)!}{\left(n+1\right)!+\left(n+2\right)!}\) d, D=\(\frac{\left(n+2\right)!+\left(n+3\right)!}{\left(n+2\right)!-\left(n+3\right)!}\)
e, E=\(\frac{x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{x^{45}+x^{40}+x^{35}+...+x^5+1}\)
Ai biết câu nào thì trả lời câu đấy nha!!!
cho hàm số fn) thỏa
\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=f\left(2\right)=1;f\left(3\right)=2\\f\left(n+1\right)=\frac{f\left(n\right)+f\left(n-1\right)}{F\left(n-2\right)}\end{cases}}\)tính f(20) và f(25), lập quy trình bấm phím liên tục
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:\(3.3^{n-1}\left(6.3^{n+2}+3\right)-2.3^n\left(3^{n+3}-1\right)=405\)