Question

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

a) n+6:n+1                    b) 4n+9:n+1

Answer 1

Lời giải:

$n+6\vdots n+1$

$(n+1)+5\vdots n+1$
$\Rightarrow 5\vdots n+1$

Kết hợp với $n$ là số tự nhiên $\Rightarrow n+1$ là ước tự nhiên của $5$

$\Rightarrow n+1\in\left\{1;5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}$ (thỏa mãn)

b.

$4n+9\vdots n+1$

$4(n+1)+5\vdots n+1$

$\Rightarrow 5\vdots n+1$

Kết hợp với $n$ là số tự nhiên $\Rightarrow n+1$ là ước tự nhiên của $5$

$\Rightarrow n+1\in\left\{1;5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}$ (thỏa mãn)