Thân thi thu

Tìm tất cả các số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2+y^2+5x^2y^2+60=37xy\)

alibaba nguyễn
29 tháng 9 2016 lúc 20:59

Ta có 

PT <=> (1 + 5y2)x2 - 37yx + y2 + 60 = 0

Xét pt theo ẩn x ta có để pt có nghiệm thì 

\(\ge0\)

<=> (37y)2 - 4(1 + 5y2)(y2 + 60) \(\ge0\)

<=> - 20y4 + 165y2 - 240\(\ge0\)

<=> 1 < y2 < 7

=> y2 = 4

=> y = (2;-2)

=> x =  (2;-2)


Các câu hỏi tương tự
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
phan gia huy
Xem chi tiết
Bùi Nguyễn Hoài Anh
Xem chi tiết
Hắc Thiên
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
Phúc Long Nguyễn
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Long
Xem chi tiết