Question

Tìm tất cả các số nguyên n sao cho (n-1) chia hết cho (n -3)

Answer 1

\(\frac{n-1}{n-3}=\frac{n-3+2}{n-3}=1+\frac{2}{n-3}\)

Để thoả mãn đề bài thì n-3=USC(2)={-2;-1;1;2} => n={1;2;4;5}

Answer 2

Là thế này nè:

Ta có: n - 1 chia hết cho n - 3

Ta còn có n - 1 = n - 3 + 2

Suy ra n - 3 + 2 chia hết cho n - 3

Viết dưới dạng phân số: \(\frac{n-3+2}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{2}{n-3}=1+\frac{2}{n-3}\)

Mà \(\frac{2}{n-3}\)là một số nguyên nên 2 chia hết cho n -3

Suy ra n - 3 \(\in\)Ư (2)

Ư (2) = { 1; 2; -1; -2 }

n - 3 = 1 => n = 4 

n - 3 = 2 => n = 5

n - 3 = -1 => n = 2

n - 3 = -2 => n = 1

Vậy n \(\in\){ 4; 5; 2; 1}