Question

Tìm tất cả các số hữu tỉ x,y thỏa mãn:

a) 2x − y√2 = 5+ (x+1)√2

b) 5x+y −(2x − 1)√7 = y√7+2.

Answer 1

a: \(2x-y\sqrt2=5+\left(x+1\right)\cdot\sqrt2\)

=>\(\begin{cases}2x=5\\ -y=x+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac52\\ y=-x-1=-\frac52-1=-\frac72\end{cases}\)

b: \(5x+y-\left(2x-1\right)\cdot\sqrt7=y\sqrt7+2\)

=>\(\begin{cases}-2x+1=y\\ 5x+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x-2x+1=2\\ y=-2x+1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3x=1\\ y=-2x+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac13\\ y=-2\cdot\frac13+1=1-\frac23=\frac13\end{cases}\)