a) 2x - 3y = 7
2x = 7 + 3y
x = \(\frac{7+3y}{2}\)
x = \(\frac{6+2y+y+1}{2}=3+y+\frac{y+1}{2}\)
Đặt \(\frac{y+1}{2}=t\left(t\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow y+1=2t\)
\(\Rightarrow y=2t-1\)
\(x=3+2t-1+\frac{2t-1+1}{2}\)
\(x=2t+2+t=3t+2\)
Vậy nghiệm nguyên của phương trình là: \(\hept{\begin{cases}x=3t+2\\y=2t-1\end{cases}}\)
b) 2x + 5y = 15
2x = 15 - 5y
\(x=\frac{15-5y}{2}\)
\(x=\frac{14-4y+1-y}{2}\)
\(x=7-2y+\frac{1-y}{2}\)
Vì x, y \(\inℤ\)\(\Rightarrow1-y⋮2\)
Đặt \(\frac{1-y}{2}=t\left(t\inℤ\right)\)
1 - y = 2t
y = 1 - 2t
x = 7 - 2.( 1 - 2t ) +\(\frac{1-1+2t}{2}\)
x = 7 - 2 + 4t + t = 5t + 5
Vậy nghiệm nguyên của phương trình là: \(\hept{\begin{cases}x=5t+5\\y=1-2t\end{cases}}\)
