Question

Tìm tất cả các giá tri thưc của tham số m sao cho hàm số y = s inx − 1 s inx − m  đồng biến trên khoảng 0 ; π 2  .

A. m < 1

B.  m ≤ 0

C. m < 0 hoặc  m ≥ 1

D.  0 ≤ m ≤ 1

Answer 1

Đáp án B

Có y ' = − m + 1 cos x sin x − m 2 .

Vì x ∈ 0 ; π 2 ⇒ sin x ∈ 0 ; 1 .

Hàm số xác định trên 0 ; π 2 ⇔ m ∉ 0 ; 1  (1)

Hàm số đồng biến tên 0 ; π 2 ⇔ − m + 1 > 0 ⇔ m < 1 (2)

Kết hợp (1);(2) ta có  m ≤ 0   .