Đáp án A
Tập xác đinh: D = ℝ . Ta có y ' = x 2 − m x + 2 m
Ta không xét trường hợp y ' ≤ 0 , ∀ x ∈ ℝ vì a = 1 > 0
Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa
x 1 − x 2 = 3 ⇔ Δ > 0 ⇔ m 2 − 8 m > 0 x 1 − x 2 2 = 9 ⇔ S 2 − 4 P = 9 ⇔ m > 8 h a y m < 0 m 2 − 8 m = 9 ⇔ m = − 1 m = 9
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = - x 3 - 6 x 2 + ( 4 m - 9 ) x + 4 nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 1 là
A. ( - ∞ ; 0 ]
B. [ - 3 4 ; + ∞ )
C. ( - ∞ ; - 3 4 ]
D. [ 0 ; + ∞ )
Biết rằng S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 3 - 3(m-1) x 2 + 3m(m+2)x nghịch biến trên đoạn [0;1]. Tính tổng các phần tử của S?
A. S = 0.
B. S = 1.
C. S = -2.
D. S = -1.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = m x 3 3 + 7 m x 2 + 14 x - m + 2 nghịch biến trên [ 1 ; + ∞ )
A. - ∞ ; - 14 15
B. ( - ∞ ; - 14 15 ]
C. - 2 ; - 14 15
D. [ - 14 15 ; + ∞ )
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x − 1 x − m nghịch biến trên khoảng − ∞ ; 2 .
A. 1 , + ∞
B. 2 , + ∞
C. 2 , + ∞
D. 1 , + ∞
Cho hàm số f(x)=(2 x +m)/(√x+1) với m là tham số thực, m>1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;4] nhỏ hơn 3. Số phần tử của tập S là
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = m 3 x 3 + 7 m x 2 + 14 x - m + 2 nghịch biến trên nửa khoảng [ 1 ; + ∞ ) ?
A. - ∞ ; - 14 15
B. ( - ∞ ; - 14 15 ]
C. - 2 ; - 14 15
D. [ - 14 15 ; + ∞ )
Cho hàm số y = 2 x 3 - 3 m x 2 + 3 ( 5 m 2 + 1 ) x - 3 s i n x với m là tham số thực. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (l;3).
A . m ≥ 1
B . m ≤ - 1
C . m > 0
D . m ∈ R
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ( m 2 - 9 ) x 3 + ( m - 3 ) x 2 - x + 1 nghịch biến trên R
A. 6
B. 4
C. 3
D. 5
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = m x + 4 x + m nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; 1 ) ?
A. - 2 < m ≤ - 1
B. - 2 ≤ m ≤ - 1
C. - 2 ≤ m ≤ 2
D. - 2 < m < 2
