Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số ,m sao cho đồ thị của hàm số   y = x + 1 m x 2 + 1  có hai tiệm cận ngang.

A.m<0

B.m>0

C.m=0

D.Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Answer 1

Điều kiện:mx²+1>0.                                    

- Nếu m=0 thì hàm số trở thành y=x+1  không có tiệm cận ngang.

- Nếu m<0 thì hàm số xác định  ⇔ - 1 - m < x < 1 - m

Do đó,   lim x → ± ∞ y  không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

- Nếu m>0 hì hàm số xác định với mọi x.

Suy ra đường thẳng y =   1 m là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x → + ∞  .

 

Suy ra đường thẳng  y =   -   1 m là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy m>0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn B.