Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y = 1 3 x 3 − 1 2 2 m + 3 x 2 + m 2 + 3 m − 4 x  đạt cực tiểu tại x = 1.  

A.  m = 2.

B.  m = − 3.

C. m = − 3  hoặc  m = 2.

D. m = 3  hoặc  m = − 2.

Cao Minh Tâm
3 tháng 1 2020 lúc 6:28

Đáp án B.

Phương pháp: 

Hàm số y = f x đạt cực tiểu tại

M x 0 ; y 0 ⇔ f x 0 = y 0 f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 > 0  

Cách giải:

y = 1 3 s 3 − 1 2 2 m + 3 x 2 + m 2 + 3 m − 4 x = f x   ⇒ y ' = f ' x = x 3 − 2 m + 3 x + m 2 + 3 m − 4 ,

y " = f " x = 2 x − 3 m − 3  

Hàm số

y = 1 3 x 3 − 1 2 2 m + 3 x 3 + m 2 + 3 m − 4 x

đạt cực tiểu tại

x = 1 ⇔ f ' 1 = 0 f " 1 > 0  

⇔ 1 − 3 m − 3 + m 2 + 3 m − 4 = 0 2 − 2 m − 3 > 0 ⇔ m 2 + m − 6 = 0 m < − 1 2 ⇔ m = − 3 m = 2 m < − 1 2 ⇔ m = − 3.

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết