Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 + m  cắt trục hoành tại đúng 1 điểm

A. m < − 4 27  hoặc m>0

B. m>0

C.  m < − 4 27

D.  − 4 27 < m < 0

Answer 1

Đáp án A

PT hoành độ giao điểm:

x 3 + x 2 + m = 0 ⇔ − m = x 3 + x 2 = f x

Xét hàm số:  f x = x 3 + x 2 ⇒ f ' x = 3 x 2 + 2 x = 0

⇔ x = 0 ⇒ y = 0 x = − 2 3 ⇒ y = 4 27

Lập BBT hoặc vẽ đồ thị suy ra PT có đúng  nghiệm

⇔ − m < 0 − m > 4 27 ⇒ m > 0 m < − 4 27 .