Question

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2 cos x − m log c os 2 x − m 2 + 4 = 0  vô nghiệm?

A.  − ∞ ; − 2 ∪ 2 ; + ∞

B.  2 ; 2

C.  − 2 ; 2

D.  − 2 ; 2

Answer 1

Đáp án C

Ta có : P T ⇔ log 2 cos x − 2 m log cos x − m 2 + 4 = 0  

Đặt t = log cos x ⇒ t ∈ − ∞ ; 0 .

Khi đó:  t 2 − 2 m t − m 2 + 4 = 0 *

PT đã cho vô nghiệm

⇔ * vô nghiệm hoặc có nghiệm dương.

TH1: (*) vô nghiệm  ⇔ Δ ' = 2 m 2 − 4 < 0 ⇔ − 2 < m < 2

TH2: (*) có nghiệm dương ⇔ Δ ' ≥ 0 S = 2 m > 0 P = 4 − m 2 > 0 ⇔ 2 ≤ m < 2  

Kết hợp 2 TH suy ra  m ∈ − 2 ; 2