Question

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x 4 − 2 m 2 x 2 + 1  có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều

A. m = 0  hoặc m = ± 3 6  

B. m = ± 3 6

C. m = ± 3

D. m = 0

Answer 1

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm là:

− m x + 2 = x 3 − 2 x 2 + 2 ⇔ x 3 − 2 x 2 + m x = 0

  ⇔ x x 2 − 2 x + m = 0 ⇔ x = 0 g x = x 2 − 2 x + m = 0

Để đồ thị cắt nhau tại điểm thì g x = 0  có nghiệm phân biệt khác 0

⇔ Δ ' g x = 1 − m > 0 g 0 = m ≠ 0 ⇔ m < 1 m ≠ 0 .