Question

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6 x − 3 − m 2 x − m = 0  có nghiệm thuộc khoảng (0;1)

A. 2 ; 4 .

B. 3 ; 4 .

C. 2 ; 4 .

D. 3 ; 4 .

Answer 1

Đáp án C

6 x − 3 − m 2 x − m = 0 ⇔ m = 6 x + 3.2 x 2 x + 1

Xét hàm số f x = 6 x + 3.2 x 2 x + 1  trên khoảng  0 ; 1

f ' x = 6 x .2 x ln 6 − ln 2 + 6 x ln 6 + 3.2 x ln 2 2 x + 1 2 > 0  do đó hàm số y = f x  đồng biến trên khoảng 0 ; 1 .

Phương trình f x = m có nghiệm trong khoảng 0 ; 1 ⇔ f 0 < m < f 1 ⇔ 2 < m < 4 .