Question

Tìm stn a và b biết a+b = 300 và ƯCLN(a;b) = 5. Nêu cả cách giải nhé. Mn giúp em với ạ, em đang cần gấp. :((((

Answer 1

Do ƯCLN(a; b) = 5 nên đặt a = 5x; b = 5y (x và y nguyên tố cùng nhau)

Do a + b = 300

⇒ 5x + 5y = 300

⇒ 5(x + y) = 300

⇒ x + y = 60

⇒ (x; y) ∈ {(1; 59); (7; 53); (11;49); (13; 47); (17; 43); (19; 41); (23; 37); (29; 31); (31; 29); (37; 23); (41; 19); (43; 17); (47; 13); (49; 11); (53; 7); (59; 1)}

⇒ (a; b) ∈ {(5; 295); (35; 265); (55; 245); (65; 235); (85; 215); (95; 205); (115; 185); (145; 155); (155; 145); (185; 115); (205; 95); (215; 85); (235; 65); (245; 55); (265; 35); (295; 5)}