mik làm thế này đúng không nhỉ ?
a) Ta có :
x = ******
2x = ******
3x = ******
4x = ******
5x = ******
6x = ******
Ta chú ý rằng trong 6 số trên, hiệu 2 số bất kì là 1 trong 6 số ấy. Mỗi chữ số 1; 2; 4; 5; 7; 8 không thể có mặt 2 lần ở cùng 1 cột. Thật vậy, nếu 1 chữ số A có ở cùng 1 cột củ số 5x và 2x. Chẳng hạn, hiệu của hai số này ( 3x ) phải có chữ số 0 hoặc 9 ở cột đó ( chữ số 0 tương ứng với trường hợp còn lại ). Điều này vô lí ! Vì 0 và 9 không thuộc tập hợp các chữ số đã cho.
Do đó, các chữ số : 1; 2; 4; 5; 7; 8 đúng 1 lần ở mỗi cột. Tổng các chữ số ở mỗi cột bằng :
1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8 = 27
Suy ra :
x + 2x + 4x + 5x + 6x = 27 . 111111
21x = 2999997
x = 142857
$\Rightarrow$⇒Các số : 2x , 3x , 4x , 5x , 6x thứ tự bằng : 285714; 428571; 571428; 714285; 857142
b) Gọi x = abcdeg
Ta có : A = 1 ( để 6x vẫn có 6 chữ số )
Xét 6 số : x , 2x , 3x , 4x , 5x , 6x, chữ số đầu tiên của số sau lớn hơn chữ số đầu tiên của số trước ít nhất là 1 nên 6 chữ số đầu tiên đều khác nhau và khác 0. Các chữ số đầu tiên này cũng là các chữ số của x.
Do đó, 6 chữ số của x khác nhau, khác 0 và trong đó có chữ số 1 !
Các chữ số tận cùng của x , 2x , 3x , 4x , 5x , 6x cũng phài khác nhau ( vì nếu có 2 chữ số tận cùng giống nhau thì hiệu của chúng bằng 0, tức là có 1 trong 6 số tận cùng bằng 0, trái với nhận xét trên ). Do đó phải có 1 số tận cùng bằng 1.
Các số : 2x , 4x , 5x , 6x hiển nhiên không thể có chữ số tận cùng là 1.
Vậy 3x có tận cùng là 1. Vậy có tận cùng của x là 7.
Suy ra : 2x , 3x , 4x , 5x , 6x lần lượt có tận cùng là 4; 1; 8; 5; 2.
Như vậy x gồm 6 chữ số : 4; 1; 8; 5; 2.
Vậy ta có tổng các chữ số ở mỗi cột là :
4 + 1 + 8 + 5 + 2 = 27
x + 2x + 3x + 4x + 5x + 6x = 27 . 111111
21x = 2999997
x = 142857
you vược xa cấp của mình qua mình hiểu chút chút!
nên không đánh giá được
sorry
làm đúng rồi đấy nhưng còn cách ngắn hơn mà cần gì phải dài dòng thế này
