Question

Tìm số tự nhiên x, biết :

a) 5 ^{x - 2} + 5 ^x = 130.

b) 3^{x + 2} + 3 ^x = 1000 - 190.

Answer 1

a) 5^{x - 2} + 5^x = 130

<=> 5^x : 25 + 5^x = 130

<=> 5^x ( 1/25 + 1 ) = 130

<=> 5^x .26/25 = 130

<=> 5^x = 125

<=> x = 3

b) 3^{x + 2} +3^x = 1000 - 190

<=> 3^x . 9 + 3^x = 810

<=> 3^x ( 9 + 1 ) = 810

<=> 3^x = 81

<=> x= 4

Answer 2

Ta có:

a) 5^{x - 2} + 5^x = 130

=> 5^x . 1/25 + 5^x = 130

=> 5^x. (1/25 + 1) = 130

=> 5^x = 130 : 26/25

=> 5^x = 125

=> 5^x = 5³

=> x = 3

b) 3^{x + 2} + 3^x = 1000 - 190

=> 3^x.9 + 3^x = 810

=> 3^x (9 + 1) = 810

=> 3^x.10 = 810

=> 3^x = 810/10 = 81

=> 3^x = 3⁴

=> x =4