Question

tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

Answer 1

Ta có: 
4n - 5 
= 4n - 2 - 3 
= 2(2n - 1) - 3 
4n - 5⋮2n - 1 
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1 
2(2n - 1)⋮2n - 1 
=>3⋮2n - 1 
hay 2n - 1∈Ư(3) 
Ư(3) = {1;-1;3;-3} 
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1 
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0 
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2 
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1 
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}

Answer 2

P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 

* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 

* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 

Answer 3

Ta có :

4n - 5 = 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1

<=> 3 chia hết cho 2n - 1

Vì n là số tự nhiên nên 2n - 1 \(\in\) Ư(3) = {1; 3} 

<=> 2n \(\in\) {2; 4}

<=> n \(\in\) {1; 2}

Answer 4

Ta có: 
4n - 5 
= 4n - 2 - 3 
= 2(2n - 1) - 3 
4n - 5⋮2n - 1 
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1 
2(2n - 1)⋮2n - 1 
=>3⋮2n - 1 
hay 2n - 1∈Ư(3) 
Ư(3) = {1;-1;3;-3} 
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1 
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0 
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2 
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1 
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}

Answer 5

4n-5=2(2n-1) - 3 
Điều kiện đầu tiên: 4n - 5 >= 0 => n>1 
=> để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 3 phải chia hết cho 2n-1 
(vì 2(2n-1) đã chia hết cho 2n-1 ) 

=> 2n-1 = 1 hoặc 2n-1 = 3; 

# Nếu 2n -1 = 1 => n =1 (loại, vì ko thỏa mãn điều kiện đầu tiên đã nêu) 

# Nếu 2n - 1 =3 => n =2 
Thử lại: 4.2 -5 = 3 ; 2.2 -1 =3

Answer 6

 P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 

* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 

* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 
 

Answer 7

\(4n-5⋮2n-1\)

\(4n-2-3⋮2n-1\)

\(2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3⋮2n-1\)

Hay \(2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)

Vậy n \(\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)