Question

 

 tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 7,9 và 11 thì được số dư theo thứ tự là 4,6 và 8

 

Answer 1

Gọi số cần tìm là x (x c N*)

Ta có x chia 7 dư 4 nên x -4 chia hết cho 7 => x - 4 + 7 hay x + 3 chia hết cho 7(1)

x chia 9 dư 6 nên x -6 chia hết cho 9 => x - 6 + 9 hay x + 3 chia hết cho 9(2)

x chia 11 dư 8 nên x -8 chia hết cho 11 => x - 8 + 11 hay x + 3 chia hết cho 11(3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra x+ 3 c BCNN (7,9,11)

Vì 7,9,11 là 3 số nguyên tố cùng nhau nên 

x +3 =BCNN (7,9,11) = 7 x 9 x 11 =693

x +3 = 693

x      = 693 - 3

x      = 690