Gọi số đó là x
Do x chia 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6
=> (x - 1) chia hết 2
(x - 2) chia hết 3
(x - 3) chia hết 4
(x - 4) chia hết 5
(x - 5) chia hết 6
(x - 6) chia hết
=> (x + 1) chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6, 7
=> (x + 1) là BC(2;3;4;5;6;7)
Mà x nhỏ nhất
=>( x+ 1) là BCNN(2;3;4;5;6;7) = 5.12.7 = 420 => x = 419
mình gợi ý cho bạn :
gọi số đó là A
=> A : 3 dư 1 => A + 2 chia hết cho 3
=> A : 4 dư 2 => A + 2 chia hết cho 4
... làm tương tụ 5 với 6
=> A + 2 chia hết cho 3 ; 4 ; 5 ; 6
Mà UCLN(3,4,5,6) = 60
Ư(60) = 0 ; 60 ;120 ; .....; 1080; ....
=> A + 2 = 0 ; 60 ;120 ; .....; 1080; ....
=> A = 58 ; 118 ; ......; 1078
Mà A nhỏ nhất chia hết cho 11
=> A = 1078
