Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bí Mật

tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11.

M r . V ô D a n h
12 tháng 6 2021 lúc 7:54

Gọi số cần tìm là x

Theo đề bài ta có : x chia 3 dư 1 , x chia 4 dư 2 , x chia 5 dư 3 , x chia 6 dư 4 và chia hết cho 11

=> x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 

=> x + 2 thuộc BC(3, 4, 5, 6)

BCNN(3, 4, 5, 6) = 22 . 3 . 5 = 60

BC(3,4,5,6) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... 420 . 480 ; ... }

=> x + 2 ∈∈{ 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... 420 . 480 ; ... } 

=> x ∈∈{ -2 ; 58 ; 118 ; 178 ; ... ; 418 ; 478 ; ... }

x chia hết cho 11 => x ∈∈B(11) = { 0 ; 11 ; 22 ; ... ; 385 ; 396 ; 407 ; 418 ; ... }

Cả hai tập hợp xuất hiện số 418

=> x = 418

Vậy số cần tìm là 418 


Các câu hỏi tương tự
ánh trịnh hồng
Xem chi tiết
pham minh quang
Xem chi tiết
phan gia phong
Xem chi tiết
tran minh hung
Xem chi tiết
Tống Minh Trí
Xem chi tiết
Nguyễn Phước Anh
Xem chi tiết
Jeong Yi Yeon
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Tiên
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Mai Chi
Xem chi tiết