Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác không ,biết rằng khi chia số đó cho 8 thì dư 7 và chia cho 12 dư 11

Answer 1

Gọi số đó là a với a ∈ N*. Ta có:

a : 8 dư 7 => a+1 ⋮8 (1)

a : 12 dư 11 => a + 1⋮12 (2)

Từ (1) và (2) => a +1 ∈ BCNN(8;12)=24

=> a = 23.Vậy số đó bằng 23

Answer 2

Gọi x là số cần tìm (x ∈ ℕ*)

Do khi chia x cho 8 dư 7, chia x cho 12 dư 11 và x nhỏ nhất

⇒ x + 1 = BCNN(8; 12)

8 = 2³

12 = 2².3

⇒ x + 1 = BCNN(8; 12) = 2³.3 = 24

⇒ x = 24 - 1

⇒ x = 23

Vậy số cần tìm là 23