Gọi số đó là a
Ta có :
a : 8 dư 7
a : 9 dư 7
a : 10 dư 7
a : 11 dư 7
a : 12 dư 7
Vậy (a - 7) chia hết cho 8, 9, 10, 11, 12
8 = 23, 9 = 32, 10 = 2.5, 11 = 1.11, 12 = 22 . 3
BCNN của 8, 9, 10, 11, 12 là : 23 . 32 . 5 . 1 . 11 = 3960
Số bé nhất có 5 chữ số chia hết cho 8, 9, 10, 11, 12 là :
3960 x 3 = 11880
Vậy số cần tìm là : 11880 + 7 = 11887
Thử lại : 11887 : 8 = 1485 (dư 7)
11887 : 9 = 1320 (dư 7)
11887 : 10 = 1188 (dư 7)
11887 : 11 = 1080 (dư 7)
11887 : 12 = 990 (dư 7)
Đáp số : 11887
Gọi số tự nhiên cần tìm là x.
Ta có:
\(\left(x-7\right)⋮\left\{8;9;10;11;12\right\}\Leftrightarrow x-7\in BC\left\{8;9;10;11;12\right\}\)
\(\Rightarrow x-7\in\left\{0;3960;7920;11880;15840;....\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{7;3967;7927;11887;15847;...\right\}\)
Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số.
\(\Rightarrow x=11887\)
Gọi số tự nhiên đó là a .
Ta có :
Khi a chia 8 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 8
Khi a chia 9 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 9
Khi a chia 10 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 10
Khi a chia 11 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 11
Khi a chia 12 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 12
\(\Rightarrow\)a - 7 chính là \(BC\left(8;9;10;11;12\right)\)
Ta có :
8 = 23
9 = 32
10 = 2 . 5
11 = 11
12 = 22 . 3
\(\Rightarrow BCNN\left(8;9;10;11;12\right)=2^3.3^2.5.11=3960\)
\(\Rightarrow BC\left(8;9;10;11;12\right)=\left\{0;3960;7920;11880;15840;19800...;3960k\right\}\)
\(\Rightarrow a=\left\{7;3967;7927;11887;15847;19807...\right\}\)
Vì đề bài cho là số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số nên số đó là 11887
