Question

TÌm số tự nhiên n sao cho n²+2002 là 1 số chính phương

Answer 1

Ta có:

          n^2+2002=m^2  (m là stn)

           m^2 - n^2 = 2002

           (m-n).(m+n)=2002

Nếu m, n cùng tính chẵn lẻ thì m-n và m+n cùng chẵn nên m-n và m+n đều chia hết cho 2 

=> (m-n).(m+n) chia hết cho 4

Mà 2002 không chia hết cho 4 => Loại

Nếu m, n ko cùng tính chẵn lẻ thì m-n và m+n đều lẻ => (m-n).(m+n) là số lẻ

Mà 2002 là chẵn => Loại

Vậy ko tồn tại n thỏa mãn đề bài

**** CHO MIH NHÉ

Answer 2

Đặt n^2 + 2002 = a^2

=> 2002 = a^2 - n^2 

=> 2002 = ( a - n )(a + n )