Question

Tìm số tự nhiên n sao cho 4n+1 chia hết cho n + 1

Answer 1

=>4n+4-3 chia hết cho n+1

=>-3 chia hết cho n+1

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Answer 2

\(4n+1⋮\left(n+1\right)\\ =>4\left(n+1\right)-3⋮\left(n+1\right)\\ =>3⋮\left(n+1\right)\\ =>n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Với `n` là số tự nhiên `=>n+1\ge 1;n+1\in NN*`

Do đó, nên : `n+1\in {1;3}=>n\in {0;2}` (TM)

Vậy `n\in {0;2}` thì `4n+1` chia hết cho `n+1`