Question

Tìm số tự nhiên n sao cho (3×n+15)chia hết (n+2)

Answer 1

3n + 15 chia hết cho n + 2

3n + 6 + 9 chia hết cho n + 2

3(n + 2) + 9 chia hết cho n + 2

9 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(9) = {1 ; 3 ; 9 }

Ta có bảng sau ;

n + 2	1	3	9
n	-1	1	7

Vì là số tự nhiên 

=> n = 1 ; 7

Answer 2

\(\frac{3n+15}{n+2}=\frac{3n+6+9}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{9}{n+2}\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

n+2	1	-1	3	-3	9	-9
n	-1	-3	1	-5	7	-11

Answer 3

3n + 15 \(⋮\) n + 2

=> 3n + 6 + 9 \(⋮\) n + 2

=> 3(n + 2) + 9 \(⋮\) n + 2

Vì 3(n + 2) \(⋮\) n + 2 nên để 3n + 15 \(⋮\) n + 2 thì 9 \(⋮\) n + 2

=> n + 2 \(\in\) Ư(9) 

Ta có bảng:

n+2	1	-1	3	-3	9	-3
n	-1	-3	1	-5	7	-11

Vì n \(\in\)N nên n \(\in\){1;7}

Vậy...

Answer 4

Để \(3n+15⋮n+2\)

\(\Rightarrow3\left(n+2\right)+9⋮n+2\)

\(Vì\) \(3\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow9⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(9\right)=\left\{1,3,9\right\}\) và n là số tự nhiên

\(\Rightarrow n\in\left\{1;7\right\}\)

Answer 5

3n + 15 chia hết cho n + 2

3n + 6 + 9 chia hết cho n + 2

3(n + 2) + 9 chia hết cho n + 2

9 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(9) = { 1 ; 3 ; 9 }

Ta có bảng sau:

n + 2	1	3	9
n	-1	1	7

Vì là số tự nhiên nên:      n = 1 ; 7