Question

tìm số tự nhiên n sao cho 2n +3 chia hết cho 2n -1

 

Answer 1

Để 2n + 3 chia hết cho 2n - 1 thì \(\frac{2n+3}{2n-1}\) là số tự nhiên.

Ta có: \(\frac{2n+3}{2n-1}=\frac{2n-1+4}{2n-1}=1+\frac{4}{2n-1}\)

Để \(\frac{2n+3}{2n-1}\) là số tự nhiên thì \(\frac{4}{2n+1}\) là số tự nhiên hay \(2n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Ta có bảng: 

2n - 1	1	2	4
n	1	\(\frac{3}{2}\) (loại vì n là số tự nhiên)	\(\frac{5}{2}\) (loại vì n là số tự nhiên)

Vậy một giá trị n = 1