Ta có:
2n+10=2n+4+6=2(n+2)+6
Vì 2(n+2)+6\(⋮\)n+2
mà 2(n+2)\(⋮\)n+2
\(\Rightarrow\)6\(⋮\)n+2
\(\Rightarrow\)n+2\(\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow\)n\(\in\left\{-8;-5;-4;-3;-1;0;1;4\right\}\)
mà n là số lớn nhất
\(\Rightarrow\)n=4
Vậy n=4
Ta có : 2n + 10 \(⋮\)n + 2
\(\Leftrightarrow\)2 . ( n + 2 ) + 6 \(⋮\)n + 2
\(\Leftrightarrow\)n + 2 \(\in\)Ư( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Ta lập bảng :
| n + 2 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | - 1 ( loại ) | 0 | 1 | 4 |
Mà theo đề ta có : n lớn nhất
Nên ta chọn : n = 4
Vậy : n = 4
