Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lợn Còii

Tìm số tự nhiên n để (n^2-8)^2+36 là số nguyên tố

zZz Cool Kid_new zZz
1 tháng 12 2019 lúc 19:01

\(\left(n^2-8\right)^2+36\)

\(=n^4-16n^2+100\)

\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2\)

\(=\left(n^2-6n+10\right)\left(n^2+6n+10\right)\)

Để \(\left(n^2-8\right)^2+36\) là số nguyên tố thì \(n^2-6n+10=1\left(h\right)n^2+6n+10=1\)

Do \(n\in N\Rightarrow n^2+6n+10>n^2-6n+10\)

\(\Rightarrow n^2-6n+10=1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)^2=0\Leftrightarrow n=3\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
ngô thị đào
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Hà Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Trần Phạm Minh Anh
Xem chi tiết
Bùi Hải Đoàn
Xem chi tiết
Phạm Hữu Nam chuyên Đại...
Xem chi tiết
Roronoa Zoro
Xem chi tiết
N.T.M.D
Xem chi tiết
dau_duc_manh
Xem chi tiết