Question

Tìm số tự nhiên n để 2 số đã cho là 2 số nguyên tố cùng nhau   18n+3 và  21n+7

Answer 1

Giả sử 18n + 3 và 21n +7 cùng chia hết cho số nguyên tố d.

Ta có : 6(21n + 7) - 7( 18n +3) chia hết d \(\Rightarrow\)= 21 chia hết cho d. Vậy d \(\in\){ 3;7}. Hiển nhiên d \(\ne\)3.

Vì 21n + 7 ko chia hết cho 3

Để (18n + 3,21n +7) = 1 thì d \(\ne\)7 tức là 18n + 3 ko chia hết cho 7 ( ta luôn có 21n + 7 chia hết cho 7 ) nếu 18n + 3 - 21 ko chia hết cho 7 \(\Leftrightarrow\) 18(n - 1)  ko chia hết cho 7 \(\Leftrightarrow\) n - 1 ko chia hết cho 7 \(\Leftrightarrow\)n \(\ne7k\) + 1 ( k \(\in\)N).

Kết luận : với n \(\ne\)7k + 1( k \(\in\)N) thì 18n + 3 và 21n +7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Answer 2

Ban tren tra loi sai vi U(21)=(1;3;7;21)