Question

Tìm số tự nhiên n biết :

4n+18 chia hết cho 2n-1
 

Answer 1

4n + 18 chia hết cho 2n - 1

=> 4n - 2 + 20 chia hết cho 2n - 1

=> 2.(2n - 1) + 20 chia hết cho 2n - 1

Do 2.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 20 chia hết cho 2n - 1

Mà 2n - 1 là số lẻ => 2n - 1 thuộc {1 ; -1 ; 5 ; -5}

=> 2n thuộc {2 ; 0 ; 6 ; -4}

=> n thuộc {1 ; 0 ; 3 ; -2}

Answer 2

+ 2n là chẵn vì 2 nhân với số chẵn hay số lẻ thì vẫn bằng số chẵn => 2n là chẵn => 2n-1 sẽ là lẻ.

+ 4n cũng là chẵn vì 4 nhân với số chẵn hay số lẻ thì vẫn bằng số chẵn => 4n là số chẵn; 18 cũng là số chẵn => Chẵn+chẵn vẫn là chẵn

+ Vì chẵn chia hết cho lẻ => n phải là chẵn.

* Nếu n=2 thì 4x2+18 không chia hết cho 2x2-1

* Nếu n=4 thì 4x4+18 không chia hết cho 2x4-1

* Nếu n=8 thì 4x8+18 không chia hết cho 2x8-1

... 

=> n chỉ bằng 0 mà thôi.

4x0+18 chia hết cho 2x0-1.

Vậy n=0.

K nhé các bạn ơi.

Answer 3

4n + 18 chia hết cho 2n - 1

=> 4n - 2 + 20 chia hết cho 2n - 1

=> 2.(2n - 1) + 20 chia hết cho 2n - 1

Do 2.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 20 chia hết cho 2n - 1

Mà 2n - 1 là số lẻ => 2n - 1 thuộc {1 ; -1 ; 5 ; -5}

=> 2n thuộc {2 ; 0 ; 6 ; -4}

=> n thuộc {1 ; 0 ; 3 ; -2}

Answer 4

chuẩn ko phải chỉnh

Answer 5

Ta có : 4n + 18 chia hết cho 2n - 1

<=> 4n - 2 + 20 chia hết cho 2n - 1

<=> 2.(2n - 1) + 20 chia hết cho 2n - 1

=> 20 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư(20) = {1;2;4;5;10;20}

Mà 2n - 1 là số lẻ => 2n - 1 thuộc {1 ; 5 }

=> 2n thuộc {2 ; 6 }

=> n thuộc {1 ; 3}