Gọi số đó là abc
Theo đề bài, ta có:
abc = 20( a + b + c)
=> 100a + 10b + c = 20a + 20b + 20c
=> 80a - 10b - 19c = 0 (1)
Ta thấy 80a chia hết cho 10; 10b cũng chia hết cho 10; 0 chia hết cho 10
=> 19c phải chia hết cho 10 => c = 0
(1) => 80a - 10b =0 (Do 19c = 0)
=> 10(8a - b) = 0
=> 8a - b = 0( Do 10 khác 0)
=> 8a = b => a = 1 và b = 8
Vậy số đó là 180
Gọi số tự nhiên cần tìm là abc (a;b;c là chữ số,a khác 0)
Ta có: abc = 20(a+b+c)
\(100a+10b+c=20a+20b+20c\)
\(100a-20a=20b+20c-10b-c\)
\(80a=10b+19c\)
\(19c=80a-10b\)
\(80a-10b\) chia hết cho 10 nên 19c chia hết cho 10.
Mà c là chữ số nên c = 0
Do đó: \(80a-10b=0\)
\(80a=10b\)
\(8a=b\)
Vì b là chữ số nên b < 10 \(\Rightarrow8a< 10\Rightarrow a< 1,25\)
Mà a khác 0 nên a = 1 và b = 8.
Vậy abc = 180.
Chúc bạn học tốt.
