Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng khi chia số đó cho 8 thì dư 7 , chia cho 31 thì dư 28 ( Trình bày rõ => like )

Answer 1

gọi số đó là a.theo bài ra , ta có :

a:8= q ( dư 7 )

a:31=k(dư28)

ta có a=8q+7

       a=31k+28

a+65=8q+72

a+65=31k+93

ta thấy: a+65 chia hết cho 8 và 31 suy ra a+65 thuộc BC_(8;31)

vì 8 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên ta có BCNN_(8;31)=8.31=248

BC_(8;31)=B₍₂₄₈₎={ 0;248;496;744;992;1240...}

 a+65={ 0;248;496;744;992;1240...} mà a+65<1000 nên a+65={ 248;496;744;992}

vậy a={ 183;431;679;927}