gọi số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a^2+b^2=13
<=>(5-b)^2+b^2=13
<=>25-10b+b^2+b^2=13
<=>2b^2-10b+12=0
<=>[b=2=>a=3
[b=3=> a=2
vậy số có 2 chữ số cần tìm là 23 hoặc 32
Tham khảo:
gọi số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a2+b2=13
<=>(5-b)2+b2=13
<=>25-10b+b2+b2=13
<=>2b2-10b+12=0
<=>b=2=>a=3
<=>b=3=>a=2
Vậy số đó là 32 và 23
ta có a+b=5=> =5-b
a^2+b^2=13
<=>(5-b)^2+b^2=13
<=>25-10b+b^2+b^2=13
<=>2b^2-10b+12=0
<=>[b=2=>a=3
[b=3=> a=2
vậy số có 2 chữ số cần tìm là 23 hoặc 3
* Gọi số cần tìm có dạng \(\overline{ab}\) (a,b: nguyên, dương)
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=13\\a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=13\\a=5-b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(5-b\right)^2+b^2=13\\a=5-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b^2-10b+12=0\\a=5-b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.\left(b-2\right).\left(b-3\right)=0\\a=5-b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=3\end{matrix}\right.\left(TM\right)\\\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=2\end{matrix}\right.\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
=> Số cần tìm có thể là 23 hoặc 32
Sao các em đánh máy nhanh thế, mình gõ chậm là biểu hiện của sự già sao?
gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
theo bài ra ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a^2+b^2=13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\\left(a+b\right)^2-2ab=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\5^2-2ab=13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\ab=6\end{matrix}\right.\)
khi đó 2 số a,b là nghiệm P.trình
\(x^2-5x+6=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
vậy số tự nhiên cần tìm là 23 hoặc 32
