Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hùng Chu

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 5 và tổng bình phương 2 chữ số của nó bằng 13.

Khánh Nam.....!  ( IDΣΛ...
11 tháng 7 2021 lúc 15:39

gọi  số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a^2+b^2=13
<=>(5-b)^2+b^2=13
<=>25-10b+b^2+b^2=13
<=>2b^2-10b+12=0
<=>[b=2=>a=3
      [b=3=> a=2
vậy số có 2 chữ số cần tìm là 23 hoặc 32

Tham khảo:

gọi  số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a2+b2=13
<=>(5-b)2+b2=13
<=>25-10b+b2+b2=13
<=>2b2-10b+12=0

<=>b=2=>a=3

<=>b=3=>a=2

Vậy số đó là 32 và 23

Ħäńᾑïě🧡♏
11 tháng 7 2021 lúc 15:43
Tham khảo:gọi  số đó là ab
ta có a+b=5=> =5-b
a^2+b^2=13
<=>(5-b)^2+b^2=13
<=>25-10b+b^2+b^2=13
<=>2b^2-10b+12=0
<=>[b=2=>a=3
      [b=3=> a=2
vậy số có 2 chữ số cần tìm là 23 hoặc 3
Nguyễn Trần Thành Đạt
11 tháng 7 2021 lúc 15:44

* Gọi số cần tìm có dạng \(\overline{ab}\) (a,b: nguyên, dương)

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=13\\a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=13\\a=5-b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(5-b\right)^2+b^2=13\\a=5-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b^2-10b+12=0\\a=5-b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.\left(b-2\right).\left(b-3\right)=0\\a=5-b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=3\end{matrix}\right.\left(TM\right)\\\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=2\end{matrix}\right.\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

=> Số cần tìm có thể là 23 hoặc 32

Nguyễn Trần Thành Đạt
11 tháng 7 2021 lúc 15:45

Sao các em đánh máy nhanh thế, mình gõ chậm là biểu hiện của sự già sao?

ミ★ήɠọς τɾίếτ★彡
11 tháng 7 2021 lúc 15:46

gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

theo bài ra ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a^2+b^2=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\\left(a+b\right)^2-2ab=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\5^2-2ab=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\ab=6\end{matrix}\right.\)

khi đó 2 số a,b là nghiệm P.trình

\(x^2-5x+6=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

vậy số tự nhiên cần tìm là 23 hoặc 32

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2021 lúc 0:10

Số cần tìm là 23 hoặc 32


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Duy Thịnh
Xem chi tiết
yume ai
Xem chi tiết
duc tuan nguyen
Xem chi tiết
cell
Xem chi tiết
Tran Thu Uyen
Xem chi tiết
Đặng Nga
Xem chi tiết
hà trung hiếu
Xem chi tiết
Ác Mộng
Xem chi tiết
Linh Su
Xem chi tiết