Question

Tìm số tự nhiên a,b,c,d nhỏ nhất sao cho: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{3};\frac{b}{c}=\frac{12}{21};\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\) 

Lớp 6 

Answer 1

Điều kiện: \(a;b;c;d\in|N ^* \)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{3} => b=\frac{3}{5} a\)                                                 (1)

             \(\frac{b}{c}=\frac{12}{21}=>c=\frac{21}{12}b=\frac{7}{4}b=\frac{7}{4}.\frac{3}{5}a=\frac{21}{20}a\)      (2)

             \(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}=>d=\frac{11}{6}c=\frac{11}{6}.\frac{21}{20}a=\frac{77}{40}a\)             (3)

Theo yêu cầu đề, ta chọn a = 40

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\begin{align} \begin{cases} b&=24\\ c&=42\\ d&=77 \end{cases} \end{align} \)

Vậy 4 số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: 40; 24; 42; 77