Question

Tìm số tự nhiên ab sao cho ab²=(a+b)³

Answer 1

+ Bài làm

Ta có: ( a + b )³ = ab² là số chính phương nên a + b là số chính phương

Đặt x² = a + b với x ∈ N^* 

=> ab² = x⁶ 

=> x³ = ab < 100 và ab > 9

=> 9 < ab < 100

=> 9 < x³ < 100

=> 2 < x³ < 5

=> x = 3 hoặc x = 4

* Với x = 3 

=> ab² = ( a + b )³ = x⁶ = 3⁶ = 729 = 27² = ( 2 + 7 )³ ( Thảo mãn )

* Với x = 4

=> ab² = ( a + b )³ = x⁶ = 4⁶ = 4096 = 64² = ( 6 + 4 )³ ( Không thỏa mãn )

Vậy số cần tìm đó là 27 .

# Học tốt #