Question

 Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho lần lượt 3 ; 5 ; 7 được các số dư tương úng là 2 ; 3 ;4

Answer 1

 Theo bài ra ta có:

a = 3k + 2 (k \(\in\)N)    => a + 52 = 3k + 54 chia hết cho 3

a = 5k₁ + 3 (k₁ \(\in\)N) => a + 52 = 5k₁ + 55 chia hết cho 5

a = 7k₂ + 4 (k₂ \(\in\)N) => a + 52 = 7k₂ + 56 chia hết cho 7

=> a + 52 \(\in\)BC(3,5,7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 52 nhỏ nhất

=> a + 52 = BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105

=> a = 105 - 52 = 53

Answer 2

a = 3k + 2 (k ∈ N) => a + 52 = 3k + 54 chia hết cho 3 chủ đề a = 5k1 + 3 (k1 ∈ N) => a + 52 = 5k1 + 55 chia hết cho 5 a = 7k2 + 4 (k2 ∈ N) => a + 52 = 7k2 + 56 chia hết cho 7 => a + 52 ∈ BC(3,5,7) Mà a nhỏ nhất nên a + 52 nhỏ nhất => a + 52 = BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105 => a = 105 - 52 = 53

Answer 3

Cân team