Question

Tìm số tự nhiên a biết rằng 452 khi chia cho a dư 32, còn 321 chia cho a dư 21

Answer 1

Lời giải:

Theo đề thì:

$452-32\vdots a$ và $321-21\vdots a$

Hay $420\vdots a$ và $300\vdots a$

$\Rightarrow a=ƯC(420, 300)$

$\Rightarrow ƯCLN(420,300)\vdots a$

$\Rightarrow 60\vdots a$

$\Rightarrow a\in \left\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60\right\}$

Mà $a>32$ (do số chia phải lớn hơn số dư)

$\Rightarrow a=60$