Ta có: 350 : a (dư 14) \(\Rightarrow\left(350-14\right)⋮a=336⋮a\).
320 : a (dư 26) \(\Rightarrow\left(320-26\right)⋮a=294⋮a\).
Vì \(336⋮a\)và \(294⋮a\)nên \(\left(336-294\right)⋮a\)tức là \(42⋮a\)hay \(a\inƯ\left(42\right).\)
\(\rightarrowƯ\left(42\right)=\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}\).
Mà a > 14 và 36 nên a chỉ có thể là 42.
** Nếu a = 42 thì 350 : 42 = 8 (dư 14) và 320 : 42 = 7 (dư 26).
Vậy số tự nhiên cần tìm thỏa mãn đề bài là 42.
Vì 350 chia a dư 14 và 320 chia a dư 20 nên:
350 - 14 = 366 chia hết cho a và 320 - 20 = 200 chia hết cho a
Ta co : 366 = 24 . 3.7 và 200 = 23 . 52
UCLN ( 366,200 ) = 8
Vậy a là 8
Các bạn ơi! Cho mk sửa chút nhé! 320 chia a dư 26 chứ ko phải là 20.
Các bạn thông cảm bỏ qua nhé!!! ~_~
