Question

Tìm số tự nhiên a, b biết BCNN (a,b ) =300,ƯCLN=15

Answer 1

Partition to sever nguyên tố số:
300 = 2^2 * 3 * 5^2

Vì ƯCLN(a, b) = 15 nên a và b cùng chia hết cho 15. Ta có thể giả định a = 15x và b = 15y, với x và y là các số tự nhiên.

BCNN(a, b) = 300 = 2^2 * 3 * 5^2

Thay a và b vào, ta có:
BCNN(15x, 15y) = 2^2 * 3 * 5^2

Đơn giản hóa, chúng tôi nhận được:
BCNN(x, y) = 2^2 * 3 * 5^2 / 15 = 2 * 5 = 10

Do đó ta đã xác định được a = 15x = 15 * 10 = 150 và b = 15y = 15 * 10 = 150

Answer 2

Kiến Thức cần nhớ: Tích của ước chung lớn nhất của hai số với bội chung nhỏ nhất của hai số đó bằng tích của hai số đó.

a.b = 15.300 = 4500 ⇒ 15.k.15.d = 4500  ⇒ k.d = 4500: 15:15 = 20

Ư(20) = { 1; 2; 4; 5; 10; 20} 

k	1	2	4	5	10	20
d	20(loại)	10(loại)	5	4	2(loại)	1(loại)

Theo bảng trên ta có:  k = 4; d = 5 ⇒ a = 4.15 =60; b = 15.5 = 75

                                    k = 5; d = 4 ⇒ a = 5.15 = 75; b = 4.15 = 60

Vậy hai cặp số a, b thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(a; b) = ( 60; 75); (75; 60)

Thử lại kết quả ta có: 60 = 2².3.5 ; 75 =  3.5² 

                                 BCNN(60; 75) = 2².3.5² = 300 (ok)

                                  ƯCLN(60; 75) = 3.5 = 15 (ok)

Vậy kết quả bài toán là đúng em nha