Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan An

Tìm số TN n≥1 sao cho tổng 

1!+2!+3!+...+n! là số chính phương

Tiến Hoàng Minh
8 tháng 8 2022 lúc 1:01

Xét n=1=> 1! là SCP

   n=2=>2!+1!=3 là SCP 

   n=3=>1!+2!+3!=9 là SCP 

   n=4=>1!+2!+3!+4! =33 ko phải là SCP

nếu n>4 =>1!+2!+3!+4!+5!+...+n!=33+5!+...+n!

taco 5!=1.2.3.4.5⋮5,6!⋮5..., n!⋮5

=>5!+...+n!⋮5

=>\(\left[{}\begin{matrix}5!+...+n!=\left(...0\right)\\5!+...+n!=\left(...5\right)\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}5!+...+n!+33=\left(...3\right)\\5!+...+n!+33=\left(...8\right)\end{matrix}\right.\)

=>Không phải là SCP 

Vậy n∈{1,3}


Các câu hỏi tương tự
N.T.M.D
Xem chi tiết
Hằng Ngốk
Xem chi tiết
Phạm Đức Nghĩa( E)
Xem chi tiết
Dang Hoang Mai Han
Xem chi tiết
Lương Phương Hoa
Xem chi tiết
Thắng Phạm
Xem chi tiết
AhJin
Xem chi tiết
Hoàng Thanh
Xem chi tiết
Ngô Linh
Xem chi tiết
Trinh Hai Nam
Xem chi tiết