ST2= 5 = 2 + 3
ST3 = 11 = 2 + 3 + 6 = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2)
ST4 = 20 = 2 + 3 + 6 + 9 = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3)
ST5 = 2 + 3 + 6 + 9 + 12 = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + 4)
ST6 = 2 +3+6+9+12+15 = 2 + 3 \(\times\) (1 + 2 + 3 + 5)
ST7 = 2+3+6+9+12+15+18= 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)
STn = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ n - 1)
Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 +...+ n -1
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là (n-1 - 1): 1 + 1 = n- 1
Tổng của dãy số trên là A = (n-1+1)\(\times\) (n-1):2 = (n-1)\(\times\) n :2
Thay A = (n-1)\(\times\) n:2 vào biểu thức STn = 2+3 \(\times\)(1+2+3+...+n-1)
Ta có: STn = 2 + 3\(\times\)(n-1)\(\times\)n :2
Số thứ 101 tức n = 101. Vậy số thứ 101 của dãy số đã cho là:
2 + 3 \(\times\) ( 101 -1) \(\times\) 101 : 2 = 15152
Đáp số: 15152
