Để tìm số thập phân A, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải phương trình. Gọi x là số chữ số sau dấu phẩy của số A, ta có:
B = A * 10^x C = A / 10^x
Theo đề bài, ta có C - B = 302,643. Thay B và C vào phương trình ta có:
A / 10^x - A * 10^x = 302,643
Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp lặp đơn giản như phương pháp lặp đơn. Ta chọn một giá trị ban đầu cho A và x, sau đó lặp lại quá trình cập nhật giá trị của A và x cho đến khi đạt được kết quả chính xác đến một số chữ số thập phân mong muốn.
Dưới đây là một ví dụ về cách giải phương trình này:
Giả sử chọn A = 1 và x = 0 làm giá trị ban đầu. Thực hiện các bước sau cho đến khi đạt được kết quả chính xác:
B = A * 10^x = 1 C = A / 10^x = 1 / 1 = 1
C - B = 1 - 1 = 0
Kết quả hiện tại là 0, không khớp với 302,643. Tiếp tục lặp lại quá trình:
A = A + 0.1 = 1 + 0.1 = 1.1 x = x + 1 = 0 + 1 = 1
B = A * 10^x = 1.1 * 10^1 = 11 C = A / 10^x = 1.1 / 10^1 = 0.11
C - B = 0.11 - 11 = -10.89
Kết quả hiện tại là -10.89, không khớp với 302,643. Tiếp tục lặp lại quá trình:
A = A + 0.01 = 1.1 + 0.01 = 1.11 x = x + 1 = 1 + 1 = 2
B = A * 10^x = 1.11 * 10^2 = 111 C = A / 10^x = 1.11 / 10^2 = 0.0111
C - B = 0.0111 - 111 = -110.9889
Kết quả hiện tại là -110.9889, không khớp với 302,643. Tiếp tục lặp lại quá trình:
A = A + 0.001 = 1.11 + 0.001 = 1.111 x = x + 1 = 2 + 1 = 3
B = A * 10^x = 1.111 * 10^3 = 1111 C = A / 10^x = 1.111 / 10^3 = 0.001111
C - B = 0.001111 - 1111 = -1110.998889
Kết quả hiện tại là -1110.998889, không khớp với 302,643. Tiếp tục lặp lại quá trình:
A = A + 0.0001 = 1.111 + 0.0001 = 1.1111 x = x + 1 = 3 + 1 = 4
B = A * 10^x = 1.1111 * 10^4 = 11111 C = A / 10^x = 1.1111 / 10^4 = 0.0001111
C - B = 0.0001111 - 11111 = -11110.9998889
Kết quả hiện tại là -11110.9998889, không khớp với 302,643. Tiếp tục lặp lại quá trình:
A = A + 0.00001 = 1.1111 + 0.00001 = 1.11111 x = x + 1 = 4 + 1 = 5
B = A * 10^x = 1.11111 * 10^5 = 111111 C = A / 10^x = 1.11111 / 10^5 = 0.0000111111
C - B = 0.0000111111 - 111111 = -111110.999988889
Kết quả hiện tại là -111110.999988889, không khớp với 302,643. Tiếp tục lặp lại quá trình:
A = A + 0.000001 = 1.11111 + 0.000001 = 1.111111 x = x + 1 = 5 + 1 = 6
B = A * 10^x = 1.111111 * 10^6 = 1111111 C = A / 10^x = 1.111111 / 10^6 = 0.000001111111
C - B = 0.000001111111 - 1111111 = -1111110.999998889
Kết quả hiện tại là -1111110.999998889, không khớp với 302,643. Tiếp tục lặp lại quá trình:
A = A + 0.0000001 = 1.111111 + 0.0000001 = 1.1111111 x = x + 1 = 6 + 1 = 7
B = A * 10^x = 1.1111111 * 10^7 = 11111111 C = A / 10^x = 1.1111111 / 10^7 = 0.0000001111111
C - B = 0.0000001111111 - 11111111 = -11111110.999999889
Kết quả hiện tại là -11111110.999999889, không khớp với 302,643. Tiếp tục lặp lại quá trình:
A = A + 0.00000001 = 1.1111111 + 0.00000001 = 1.11111111 x = x + 1 = 7 + 1 = 8
B = A * 10^x = 1.11111111 * 10^8 = 111111111 C = A / 10^x = 1.11111111 / 10^8 = 0.0000000111111111
C - B = 0.0000000111111111 - 111111111 = -111111110.9999998889
Kết quả hiện tại là -111111110.9999998889, không khớp với 302,643.
Tiếp tục quá trình này cho đến khi kết quả chính xác đến một số chữ số thập phân mong muốn. Trong trường hợp này, không có giá trị chính xác cho số A để thỏa mãn điều kiện C - B = 302,643.
Số lần số C hơn số B:
(10 × A) : (A : 10) = 100 (lần)
Hiệu số phần bằng nhau:
100 - 1 = 99 (phần)
Số C là:
302,643 : 99 × 100 = 305,7
Số A là:
C : 10 = 305,7 : 10 = 30,57
