Cho số phức z , biết 2 z - 1 1 + i + z ¯ + 1 1 - i = 2 - 2 i . Tìm số phức liên hợp của số phức w = 3 z - 3 i
A. 1 3 - 1 3 i
B. 1 3 + 1 3 i
C. 1 - 4 i
D. 1 + 4 i
Cho hai số phức z 1 = 2 + i và z 2 = 5 - 3 i . Số phức liên hợp của số phức z = z 1 ( 3 - 2 i ) + z 2 là
A. z ¯ = - 13 - 4 i
B. z ¯ = - 13 + 4 i
C. z ¯ = 13 - 4 i
D. z ¯ = 13 + 4 i
Cho số phức z thỏa mãn 2 i − 1 z = z ¯ 1 + i + 3 i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.
A. 2
B. -2
C. 2i
D. -2i
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 + i + z + 2 − 3 i = 5 và w = z − i . Gọi T là giá trị lớn nhất của w . Tìm T.
A. T = 5
B. T = 2 5
C. T = 2 2
D. T = 2 5
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 + i + z + 2 − 3 i = 5 và w = z − i . Gọi T là giá trị lớn nhất của |w|. Tìm T.
A. T = 5
B. T = 2 5
C. T = 2 2
D. T = 2 5
Tìm số phức liên hợp của số phức z = i ( 3 i + 1 )
A. z ¯ = 3 + i
B. z ¯ = − 3 + i
C. z ¯ = 3 − i
D. z ¯ = − 3 − i
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i + z ¯ + 5 + i = 2 65 . Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i đạt được khi z = a + b i với a, b là các số thực dương. Giá trị của 2 b + 3 a bằng
A. 19
B. 16
C. 24
D. 13
Cho số phức z thỏa mãn
|z - 1 + 3i|+|z + 5 + i| = 2 65 Giá trị nhỏ nhất của
|z + 2 + i| đạt được khi z = a + bi với a,b là các số thực dương. Giá trị của 2 a 2 + b 2 bằng
A. 17
B. 33
C. 24
D. 36
Cho số phức z thỏa mãn 5 z + i = 5 - i z biết rằng tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn w ( 1 - i ) = ( 6 - 8 i ) z + 3 i + 2 là một đường tròn. Xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó.
A. I(-1;5)
B. I (1; -5)
C. I = ( - 1 2 ; 5 2 )
D. I = ( 1 2 ; - 5 2 )