Question

Tìm số nguyên x,y biết xy+3x-5y =18

Answer 1

x(3+y) - 5y = 18

=> x(3+y) - 5y - 15 = 18 - 15

=> x(3+y) - (5y+15) = 3

=> x(3+y) - 5(3+y) = 3

=> (3+y)(x-5) = 3

Ta có bảng:

3+y	1	3	-1	-3
y	-2	0	-4	-6
x-5	3	1	-3	-1
x	8	6	2	4

Vậy (x;y) = (8;-2), (6;0), (2;-4), (4;-6)

Answer 2

\(xy+3x-5y=18\)

\(\Leftrightarrow xy+3x-5y-15=18-15\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-5\left(y+3\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(x-5\right)=3\)

\(\Rightarrow y+3;x-5\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng giá trị

x-5	-3	1	-1	3
x	2	6	4	8
y+3	-1	3	-3	1
y	-4	0	-6	-2

Đối chiếu điều kiện x;y \(\inℤ\)

Vậy (x;y)=(2;-4);(6;0);(4;-6);(8;-2)

Answer 3

xy+3x-5y=18

x(y+3)-5y=18

x(y+3)-y=13

x(y+3)-(y+3)=16

(x-1)(y+3)=16

vì x;y nguyên=>x-1;y+3 nguyên

                     =>x-1;y+3 thuộc Ư(16)

Ta có bảng:

x-1	1	16	2	8	-1	-16	-2	-8
y+3	16	1	8	2	-16	-1	-8	-2
x	2	17	3	9	0	-15	-1	-7
y	13	-2	5	-1	-19	-4	-11	-5

Vậy..............................................................................................................................