Question

Tìm số nguyên x biết: x+(x+1)+(x+2)+...+(x+2022)+2022=2022

Answer 1

x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 2022) + 2022 = 2022

x + x + x + ... + x + 1 + 2 + 3 + ... + 2022 + 2022 = 2022 (1)

Số số hạng x:

2022 - 0 + 1 = 2023 (số)

Từ (1) ta có:

2023x + 2022.2023 : 2 + 2022 = 2022

2023x + 2045253 = 2022 - 2022

2023x = 0 - 2045253

2023x = -2045253

x = -2045253 : 2023

x = -1011

Answer 2

Ta có : x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x+2022) + 2022 = 2022

=>  x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 2022) = 2022 - 2022

=> [x + (x + 2022) ] . { [ (x + 2022) - x) : 1 + 1] } : 2 = 0

   ( số đầu + số cuối     .     số số hạng               : 2 )

=> (2x + 2022) . 2023 : 2 = 0

=> 2x + 2022 = 0 . 2 : 2023= 0

=> (2x + 2022) : 2 = 0 : 2

=> x + 1011 = 0 => x = -1011