Đặt \(A=p^2+2^p\)
Xét:
+)TH1:p chẵn => p=2
\(\Rightarrow A=2^2+2^2=8\left(ktm\right)\)
+TH2:p lẻ.Nếu p=3k=>p=3
\(\Rightarrow A=3^2+2^3=17\left(tm\right)\)
*Nếu p=3k+1
\(\Rightarrow A=\left(3k+1\right)^2+2^p\)
\(\Rightarrow A=\left(3k+1\right)^2+\left(3-1\right)^p\)
\(\Rightarrow A=9k^2+6k+1+B\left(3\right)-1\)
\(\Rightarrow A=9k^2+6k+B\left(3\right)⋮3\left(ktm\right)\)
*Nếu p=3k+2
(tương tự)
\(\Rightarrow A=9k^2+12k+3+B\left(3\right)⋮3\left(ktm\right)\)
Vậy....
tìm số nguyên tố a và b sao cho a^2 +2^a là số nguyên tố
1.Tìm số nguyên n sao cho n^2+3 là số chính phương
2.Tìm số tự nhiên n để n^2+3n+2 là số nguyên tố
3.Tìm số nguyên tố p để p+1 là số chính phương
Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p2+14 là số nguyên tố
tìm 2 số nguyên tố liên tiếp,sao cho tổng và tích của chúng là 1 số nguyên tố
tìm số nguyên tố p sao cho p+2;p+8;p+6;p+12 đều là số nguyên tố tim p
Tìm số nguyên tố p sao cho 8p2+1 và 2p+1 cũng là các số nguyên tố
tìm 2 số nguyên a,b sao cho a^4+4b^4 là số nguyên tố
Tìm ba số nguyên tố liên tiếp a, b, c sao cho \(a^2+b^2+c^2\)cũng là số nguyên tố
tìm số nguyên x sao cho x2 + x - p = 0 với p là số nguyên tố
