Question

​Tìm số nguyên tố p sao cho p²​ + 44 là số nguyên tố

Answer 1

p=3 đó. 

Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố. 
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2. 
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(... chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố 
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố 

Vậy chỉ có p=3 thỏa thôi

Answer 2

nếu p=2 thì p²+44=2²+44= 4+44=48 là hợp số ( KTM )

nếu p=3 thì p²+44=3²+44=9+44=53 là số nguyên tố ( TM )

nếu p=3k +1 (k thuộc N )

thì p²=(3k+1)²+44=9k+6k+3k+3=3(3k²+2k+1) chia hết cho 3 

vậy với  p²=3k +1 thì p²+44 là hợp số (KMT)

nếu p²=3k+2(k thuộc N)

thì p²+44=(3k+2)²+44= (9k²+12k+4)+44=9k²+12k+48=3(3k²+4k+16) chia hết cho 3 

vậy với p²=3k+2 thì p²+44 là hợp số (KTM)

nếu p=3k thì p² là hợp số (KTM )

vậy với p =3 thì p² +44 là số nguyên tố 

Answer 3

p bằng 3 đó nha