Question

Tìm số nguyên tố P sao cho 8P-1 và 8P+5 đều là số nguyên tố

Answer 1

Bài này cũng tương tự Chào anh hung t, đúng là 3 số anh xét là gần nhất... 
Hic ;(( sao nó lại không nằm trong suy nghĩ đầu tiên??? 
------------------- 
* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa 

* Xét: p # 3 
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3 
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3 

Vậy: 
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3 
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3 
=> 8p+1 là hợp số 
---------- 
Cách khác: 
phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1) 
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1 
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên) 
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3

Answer 2

Đầu bài thầy cho sai hay sao ý !

Answer 3

Đáng nhẽ đề bài là : TÌm SNT P sao cho 8P-1 và 8P+5 đều là SNT

Answer 4

Nhầm là 8P+1 chứ ko phải là 8P+5