Question

Tìm số nguyên tố P để 

a, P+2 và P+4 là số nguyên tố

b,P+10 vàP+14 là số nguyên tố

Answer 1

p = 2 => p + 10 = 12 không là số nguyên tố 

p = 3 => p + 10 = 13 , p +14 = 17 là các số nguyên tố 

P > 3 xét 3 số nguyên tố: p , p + 10 = p + 1 + 9, p + 14 = p + 2 + 12 

p, p + 1, p+2 là 3 số liên tiếp => có 1 trong 3 số chia hết cho 3 

nếu p chia hết cho 3 thì p không là số nguyên tố ( vì p > 3) 

nếu p + 1 chia hết cho 3 => p + 10 chia hết cho 3 => p +10 không là số nguyên tố 

nếu p + 2 chia hết cho 3 => p + 14 chia hết cho 3 => p +14 không là số nguyên tố 

=> khi p > 3 thì p, p + 10 , p +14 không thể là 3 số nguyên tố 

vậy p = 3 thì p, p + 10 , p +14 là 3 số nguyên tố (3 , 13, 17)

Answer 2

Bài a hay b vậy bạn

Answer 3

câu a nè

P là sô nguyên tố

xét p=2 loại (tự làm)

xét p=3 chọn ( tự làm)

xét p>3=> p có dạng 3k+1 hoặc 3k +2 (k>=1)

xét p = 3k+1 => p+2 = 3k+1+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho k+1 và 3 nên loại

xét p=3k+2=> p+4= 3k+2+4=3k+6= 3(k+2) chia hết cho 3 và k+2 nên loại 

từ đó suy ra chỉ p=3

đúng ko các bạn